Муодилаи биквадратии зеринро ҳал менамоем:
\[t^4-2t^2−3=0 \quad (1)\]

Муодилаи (1)-ро бо ёрии ҷорӣ кардани тағйирёбандаи нав ҳал менамоем.
\(t^2\)-ро бо \(x\) ишорат менамоем:
\[t^2=x.\]

Он гоҳ муодилаи (1) ба муодилаи квадратии дорои тағйирёбандаи x оварда мешавад:
\[x^2-2x-3=0.\quad (2)\]

Муодилаи (2)-ро бо методи дискриминант ҳал мекунем.
Намуди умумии муодилаи квадратӣ:
\[ax^2+bx+c=0.\]
Барои муодилаи (2): \(a=1,b=-2,c=−3\).
Дискриминантро меёбем:
\[D=b^2−4ac=(-2)^2−4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16 > 0.\]
Азбаски D>0, пас муодилаи додашуда ду решаи ҳақиқӣ дорад, ки аз рӯи формулаи зерин ҳисоб мешаванд:
\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\frac{2\pm4}{2}=\frac{2(1\pm2)}{2}=1\pm2.\]
Яъне,
\(x_1=1-2=-1.\)
\(x_2=1+2=3.\)
Азбаски квадрати ягон адади ҳақиқӣ аз 0 хурд нест, пас муодилаи \(t^2=−1\) ҳалли ҳақиқӣ надорад.
Аз муодилаи \(t^2=3\) меёбем, ки
\[x_{1,2}=\pm\sqrt{3}\implies x_1=-\sqrt{3}, \quad x_2=\sqrt{3}.\]
Пас, муодилаи (1) ду реша дорад, яъне
\[x_1=-\sqrt{3},x_2=\sqrt{3}.\]
Санҷиш.
\(1.\quad(-\sqrt{3})^4-2\cdot(-\sqrt{3})^2-3=3^2-2\cdot3-3=9-6-3=0.\)
\(2.\quad(\sqrt{3})^4-2\cdot(\sqrt{3})^2-3=3^2-2\cdot3-3=9-6-3=0.\)